Question

Высота правильной четырёхугольной усечённой пирамиды 16 см, стороны оснований 24 см и 40 см.Найти диагональ и площадь диагонального сечения.

Answer 1

Диагональное сечение в усеченной правильной пирамиде имеет вид равнобедренной трапеции, при этом 
диагонали оснований равны
24 корень из 2 и 40 корень из 2
S=m*h
h=16, m=(24√2 + 40√2) / 2 = 32√2
Отсюда найдем площадь диагонального сечения
S=16*32√2 = 512√2 см^2
d - диагональ = (40√2 - (40√2-24√2)/2)^2 + 16 = (32√2)^2+256=2304
d= корень из 2304 , то есть 48
Ответ: d = 48 см, а площадь диагонального сечения 512√2см