Question

найти неопределенный интеграл методом подстановки

интеграл 3dx/(2x+1)^2

Answer 1

Решение:
Найдем вспомогательный интеграл:
$int {frac{dt}{t^2}} = int {t^{-2}} , dt = frac{t^{-1}}{-1}=-frac{1}{t}+C$
Решаем интеграл:
$int frac{3dx}{(2x+1)^2} \ t = 2x+1 \ d(2x+1) = dt \ 2dx = dt \ dx = frac{dt}{2} \ frac{3}{2} int frac{dt}{t^2} = frac{3}{2} * (-frac{1}{t}) + C = -frac{3}{2t} + C = |2x+1=t| -frac{3}{2(2x+1)}+C = \ = -frac{3}{4x+2}+C$

Answer 2

http://znanija.com/task/6777021 хелп