Предмет: Математика, автор: Ramich

Треугольник АВС- прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С и гипотенузой 6 см. Отрезок СМ перпендикулярен плоскости треугольника и равен 5 см. Найдите расстояние от точки M до прямой AB

Ответы

Автор ответа: ЯльгаРихтер
0
Т.к тр-к АВС - р/б, то проведём СК - высоту, медиану и биссектрису тр-ка АВС.
По теореме Пифагора: АВ= AC^{2} + BC^{2}
Т.к. тр-к АВС - р/б, то заменим АС и АВ на х, тогда
 x^{2}  AB^{2}
2 x^{2} = 36
x =  sqrt{18}
По теореме Пифагора:  CK^{2}  CB^{2}  KB^{2}
 CK^{2} = 18 - 9
CK = 3
Так как МК - наклонная, СК - проекция, МК перпендикулярна к АВ, то по ТТП МК перпендикулярна к АВ. Тогда МК - расстояние, тр-к МСК - прямоугольный. По теореме Пифагора:  MK^{2} =   MC^{2}  CK^{2}
 MK^{2} =34 
MK =  sqrt{34}
Похожие вопросы