Question

В бассейн проведены две трубы:подающая и отводящая,причем через первую бассейн наполняется на 2 ч дольше ,чем через вторую опорожняется.При заполненном на$frac{1}{3}$ бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым через 8 ч.
За какое время первая труба полностью наполнит бассейн?

Answer 1

х часов - бассейн наполняется
(х-2) час - бассейн опорожняется
1 - объем бассейна
1/х - скорость наполнения
1/(х-2) - скорость опорожнения (больше)
Сливная труба вылила воды на 1/3бассейна больше за 8 часов
1/(х-2)*8) - 1/х*8=1/3
8/(х-2)-8/х=1/3, общий знаменатель 3х(х-2)
24х-24х+48=х²-2х
х²-2х-48=0
D=4+192=196
х=(2+14)/2=8(часов) - наполнится бассейн через первую трубу.