Question

Решить неравенство с логарифмами:
log₁/₂ IxI≥IxI-1

Answer 1

$log_{frac{1}{2}}|x|geq|x|-1\\ x>0\\ log_{frac{1}{2}}x geq x-1\\ x leq frac{1}{2}^{x-1}\\ x leq 2^{1-x}\\ lnx leq(1-x)ln2\\ lnx leq ln2-xln2\\ lnx+ln2^x leq ln2\\ ln(x*2^x) leq ln2$
очевидно  равенство выполняется    когда $x=1$ , то есть решение 
$xin(0;1]$
Так же вторым неравенством  , при $x<0$ 
получим 
$xin[-1;0)$
 
 

Ответ  $xin[-1;0) cup (0;1]$