Question

Если каждое ребро куба увеличить на 3 , то его объем увеличить на 387.Найдите ребро куба .

Answer 1

Решение:
x - длина ребра куба
x³ - объем куба до изменения
(x+3) - длина ребра куба после изменений
(x+3)³ - объем куба после изменения.
Составляем и решаем уравнение.
$(x+3)^3=x^3+387 \ x^3+9x^2+27x+27 = x^3 + 387 \ x^2+3x+3 = 43 \ x^2+3x-40 = 0 \ D = 9 + 160 = 169 \ x_1 = frac{-3+13}{2} = 5 \ x_2 = frac{-3-13}{2} = -8$
Длина не может выражаться отрицательной величиной. Следовательно, -8 никак не подойдет по условию задачи.
Ответ: 5