Question

Решить тригонометрическое уравнение.

Answer 1

по формулам приведения
sin(-5pi/2+x)=-cosx
уравнение принмает вид
sqrt2*cosx*sinx=cosx
делим на cosx, при этому cosx==0 => x==pi/2+pik
sqrt2*sinx=1
sinx=sqrt(2)/2
x=pi/4+2pik; x=3pi/4+2pik

Answer 2

$sqrt{2}sin (- frac{5 pi }{2} )sinx=cosx \ sqrt{2} sin( frac{ pi }{2} -x)sinx=cosx \ sqrt{2} cosx*sinx=cosx \ sqrt{2} sinx=1 \ sinx= frac{1}{ sqrt{2} } \ X= frac{ pi }{4} + 2 pi n \ X= frac{3 pi }{4} +2 pi n$