Question

просто решить помогите

Answer 1

1) $intlimits { sqrt{2 x^{2} +1}*x } , dx$ = $intlimits { sqrt{2 x^{2} +1} } , *frac{1}{4} d(2 x^{2} +1)$ = $frac{1}{4} * intlimits { sqrt{2 x^{2} +1} } , d(2 x^{2} +1) = frac{1}{4}* frac{ sqrt[3]{ (2 x^{2} +1)^{2} } }{1.5} = frac{(2 x^{2} +1)* sqrt{2 x^{2} +1}}{6}$

2) $intlimits {e^(sinx)*cosx} , dx = - intlimits {e^(sinx)} , d(sinx)$ = -e^(sinx)

3) $intlimits { frac{dx}{ sqrt{x}*cos^2( sqrt{x} )}} = intlimits { frac{2d sqrt{x} }{cos^2( sqrt{x} )} } , = tg( sqrt{x} )$

4) интеграл((a^(x^4))*x^3)dx = интеграл(a^(x^4))*0.25d(x^4) = 0.25*a^(x^4) / (ln(x^4)) = a^(x^4) / (16ln(x))

5) $intlimits { frac{2-lnx}{x} } , dx = intlimits {(2-lnx)} , d(lnx)$ = $intlimits {2} , d(lnx) - intlimits {(lnx)} , d(lnx) = 2lnx - frac{(lnx)^2}{2}$