Question

Найти наибольшие и наименьшие значения функции на заданном промежутки y=корень из 2 x-x^2 x пренодлежит [0,5;2]

Answer 1

Решим ур-ие (c учетом, что подкоренное выражение должно быть больше или равное 0):

2-x^2 = 0
х(2-х) =0

х=0 - не входит в промежуток [0,5;2]
х=2

Новых корней не возникло. Значит берем корни из промежутка:

f(2) = квадратный корень выражения 2*2 - 2^2 = 0 -наименьшее значение
f(0,5)= квадратный корень выражения 2*0,5 - 0,25 = √0, 75 -наибольшее значение