Question

упрости выражение (2a/a-b+a-b/b)*b/a2+b2 и вычисли его значение при a=(3/10) и b=-9+16/9

Answer 1

(2a/a-b+a-b/b)*b/(a2+b2)=(2аb+(A-b)^2)/b(a-b)*b/(a2+b2)=(a2+b2)/b(a-b)*b/(a2+b2)=1/(a-b). Подставим значение 1/(10/3+5/3)=1/5. Это если а =3/10^(-1). - плохо на фото степень видно., b=-5/3

Answer 2

$( frac{2a}{a-b}+ frac{a-b}{b} )* frac{b}{ a^{2}+ b^{2} } = frac{b(2ab+(a-b)(a-b))}{b(a-b)( a^{2}+ b^{2}) } = frac{ a^{2}+ b^{2}}{(a-b)( a^{2} + b^{2}) } = frac{1}{a-b}$
Упростим значения a и b:
$a= ( frac{3}{10}) ^{-1}= frac{10}{3} , b=- sqrt{frac{9+16}{9}}= -sqrt{ frac{25}{9} }=- frac{5}{3}$
Подставим значения и получим:
$frac{1}{ frac{10}{3} - (- frac{5}{3}) } = frac{1}{ frac{15}{3} } = frac{3}{15}= frac{1}{5}$