Question

С1 срочно!! Решение киньте на фото

Answer 1

$frac{2}{tg^2(x+5pi )}+frac{1}{sin^2(x-5pi )}-4=0\\frac{1}{tgx}=ctgx; to frac{1}{tg^2x}=ctg^2x\\tozdestvo:; 1+ctg^2x=frac{1}{sin^2x}\\tg(x+5pi )=tgx\\sin(x-5pi )=-sin(5pi -x)=-sinx\\sin^2(x-5pi )=(-sinx)^2=sin^2x\\to ; ; 2ctg^2x+1+ctg^2x-4=0\\3ctg^2x=3$

$ctg^2x=1\\ctgx=pm 1\\x=pm frac{pi}{4}+pi n,; nin Z\\x_1=-frac{pi}{4},; x_2=frac{pi}{4}in [-frac{pi}{2},frac{pi}{2}]$