Предмет: Геометрия, автор: svirid1997

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания
равна 6, а боковое ребро AA1 1. Точка F принадлежит ребру C1D1 и делит
его в отношении 2 :1, считая от вершины C1 . Найдите площадь сечения этой
призмы плоскостью, проходящей через точки A, C и F .

Ответы

Автор ответа: Hrisula
0

По свойству параллельных плоскостей:

Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то линии их пересечения параллельны.

FQ-линия пересечения искомой плоскости с верхним основанием призмы. FQ||AC

По условию СF:FD1=2:1

СD1:FD1=3:1

FD1=6:3=2 

FD1Q~ADC – прямоугольные, их стороны параллельны. 

AC=AD:sin45°=6√2

Из подобия  ∆ FD1Q~∆ ADC  следует  D1FQ=DCA=45°

FQ=FD1:sin45°=2√2

CFQA - равнобедренная трапеция. FP⊥AC, FP- высота 

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший – их полусумме. 

СР=(АС-FQ):2=2√2

FC²=CF²+CC1*=17

Из прямоугольного ∆ СFP по т.Пияагора 

FP=√(CF²-CP²)=√(17-8)=3

S(CFQA)=FP•(FQ+AC):2=3•(2√2+6√2):2=12√2 (ед площади)

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Brppoot
3. Спиши, вставляя пропущенные буквы. Укажи действительные и страдательные причастия, выдели суффиксы. С тремя словами составь предложения. Произведи синтаксический разбор одного из предложений.
Реша…мый, езд…щий, стро…щий, рокоч…щий, ре…щий, движ…мый, рекоменду…мый, щебеч…щая, сопутству...мый, знач…щий, вер…щий, бушу…щая, лопоч…щий, выращива…мая, вид…щий, та…щий, угрожа…мая, движ…щиеся, брезж…щий, колебл…мые, тревож…щаяся, лепеч…щий, стро…щаяся, дремл…щий, клее…щее, слыш…щий.

4. Спиши, вставляя пропущенные буквы. Укажи действительные и страдательные причастия, выдели суффиксы. С тремя словами составь предложения. Произведи синтаксический разбор одного из предложений.
Извива…щийся, расстила…щийся, выполня…мая, пригрева…мая, бор…щийся, омыва…мое, мел…щий, пен…щаяся, меч…щий, управля…мые, хлопоч…щая, клокоч…щий, пыш…щее, замеча…мый, оклеива…мый, прослушива…мый, оканчива…мый, стрекоч…щая, леле…щая, раздвига…мая, трепещ…щий, ненавид…щая, изменяя…мый.