Предмет: Геометрия, автор: kostrukovajuli

В треугольнике ABC проведена медиана CD.Найдите стороны треугольника и его площадь, если угол ACD равен 90 градусов, угол BCD равен 30 градусов, CD равняется корню из 3.

Ответы

Автор ответа: onlyrr

Достраиваем до параллелограмма(продлеваем CD дальше ровно на столько же). Ставим там точку К. Получаем параллелограмм АСВК. Треугольник DКВ - прямоугольный, Угол КDВ равен 30 градусов. Стороная, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы. КВ=х. Тогда DB=2х. По т .Пифагора получаем, что 3=3х², откуда х=1. КВ=СА=1. АВ=4х=4. Далее по т.Косинусов СВ=4.

Автор ответа: dnepr1

У меня вариант основан на формуле определения медианы.
См. приложения.

Приложения:

73faf8550704288b999ba9f81b1c0cc1.docx