Question

Помогите, пожалуйста!
В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF,причем FC= 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
Очень буду благодарна!

Answer 1

Искомое расстояние - перпендикуляр к DE, восстановленный из точки F. Пусть точка Н - точка пересечения данного перпендикуляра с этой прямой. Тогда угол FHE = 90 градусов, углы HFE и CFE равны, так как дополняют до 90 градусов равные углы, образуемые биссектрисой EF. Следовательно, треугольники EFH и EFC равны (по стороне и прилежащим к ней углам). Тогда FH = FC = 13.
Ответ: 13.