Question

знайти найбiльше та найменше значення функцii y=(1/3)x³-x²+1 на [-3;1]

Answer 1

1) y '=(1/3)*(x^3)'-(x^2)'+1'=(1/3)*(3x^2)-2x=x^2-2x;
2) y '=0;  x^2-2x=0;  x(x-2)=0;  x=0 или х=2;
x=2 не принадлежит [-3;1]
3) Находим заения функции при х=-3; х=1
   f(-3)=(1/3)*(-3)^3-(-3)^2+1=-27/3 -9+1=-9-9+1=-17
   f(1)=1/3-1+1=1/3 
4) f (0)=1;
5) Выбираем наибольшее из чисел: -17; 1/3;1
1-наибольшее значение функции, !!!
наименьшее: -17  !!!