Question

Найти сумму всех значений параметра а,при которых уравнение х^2+ах=2х-а имеет единственное решение. Плиииз срочно надо, помогите. Заранее спасибо большое.

Answer 1

Уравнение имеет одно единственное решение, когда D = 0
Значит: D = b^2 - 4ac=0
х^2+ах=2х-а
x^2+x(a-2) + a = 0
b= a-2
c = a
D = (a-2)^2-4a = a^2 - 8a +4 = 0
                       D = 64 - 16 = 48
                       a1 = 4+2 корня из 3
                       a2 = 4-2 корня из 3
Ответ: при   a1 = 4+2 корня из 3 ;a2 = 4-2 корня из 3 уравнение имеет единственное решение.
                      

Answer 2

$x^{2} +ax=2x-a \ x^{2} +ax-2x+a=0 \ x^{2} +(a-2)x+a=0 \ D=0 \ D=(a-2)^{2}-4a= a^{2} -4a+4-4a=a ^{2} -8a+4=0 \ a ^{2} -8a+4=0 \ D=64-16=48;a_{1}= frac{8+ sqrt{48} }{2} =4+2 sqrt{3} ; \ a_{2}= frac{8- sqrt{48} }{2} =4-2 sqrt{3} ; \ a_{1}+a_{2}=4+2 sqrt{3} +4-2 sqrt{3} =8$

Ответ: сумма значений параметра а , при которых данное уравнение имеет единственное решение равна 8