Question

найдите значение выражения (корньx+корень y)(x+y-корень xy)+(корень x-корень у)(x+y+корень xy) при х=4 и y=10

Answer 1

используя формулы суммы кубов и разности кубов получим
$(sqrt{x}+sqrt{y})(x+y-sqrt{xy})+(sqrt{x}-sqrt{y})(x+y+sqrt{xy})=\\(sqrt{x})^3+(sqrt{y})^3+(sqrt{x})^3-(sqrt{y})^3=\\2(sqrt{x})^3=2xsqrt{x}=2*4*sqrt{4}=8*2=16$