Question

Найти числа a,b,c, если система $left { {{5x+7y=15} atop {ax-by=c}} right.$ решений не имеет, а уравнение ax+by=c имеет решение x=4, y=1. 

Answer 1

Если второе уравнение представлена в виде одного уравнения то    можно положить что $c$ равно любому числу  и относительно него  можно найти решения к примеру , положим что $c=6$ 
$4a+b=6$    по второму       равенству , так как по  условию 
Система не имеет решения  
$frac{a}{5}=-frac{b}{7} neq frac{2}{5}\ frac{a}{5}=frac{4a-6}{7} neq frac{2}{5}\ 7a=20a-30\ a=frac{30}{13}\ b=-frac{42}{13}\ c=6$
 и все условию выполняться