Question

Найти сумму значений всех параметров a, при которых уравнение x^2 + ax = 2x - a имеет единственное решение

Answer 1

$x^2 + ax = 2x - a \\x^2+x(a-2)+a=0$

квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю
$D=(a-2)^2-4a=a^2-8a+4\ \ a^2-8a+4=0\D=64-16=48\\a= frac{8pm 4 sqrt{3} }{2} =4pm2 sqrt{3}$

Answer 2

сумма значений =8