Question

тангенс угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания правильной четырехугольной пирамиды равен 3 корней из 2. найдите tg угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды

Answer 1

АВСД - квадрат - основание пирамиды
О- центр пересечения диагоналей, S- вершина, М-середина ДС, ДМ=МС
tg(SMO)=3√2

пусть ДС=2а, тогда ОМ=а,    ОС=а√2

tg(SMO) = OS/OM=3√2     OS=3a√2

tg(SCO)=OS / OC = 3a√2 / a√2  =3

Ответ: tg(SCO)=3