Question

Помогите, пожалуйста, очень нужно,
 Помогите, пожалуйста, очень нужно, решается
судьба...При каком значении а графики функций y=x^2+5x+a и y=-x^2+x-2
имеют только одну общую точку? Найдите координаты этой точки.

Answer 1

графики функций пересекаются, если х²+5х+а= -х²+х-2, перенесем все в левую часть 2х²+4х+(а+2)=0 - это квадратное уравнение. Графики имеют только одну точку, если это уравнение имеет только один корень. Это возможно только если дискриминант = 0
D=16-4*2*(а+2)=16-8а-16= -8а=0, следовательно,
а=0
подставим в первое уравнение 
2х²+4х+(0+2)=0
2х²+4х+2=0
х²+2х+1=0
(х+1)²=0
х= -1
у= -4
Ответ. а=0, точка пересечения ( -1, -4)

Answer 2

Большое, большое спасибо!!!