Question

диагональ прямоугольного параллелепипеда=10см, угол 30градусов, с точностью боковой грани и угол 45градусов с бок.ребром.найти V параллелепипеда

Answer 1

Vпараллелепипеда = a*b*h 
параллелепипед прямоугольный --т.е. все грани -- прямоугольники)))
диагональ параллелепипеда образует угол 45 с боковым ребром --т.е. 
в прямоугольном треугольнике с гипотенузой = 10 см и 
катетами: 
--высота параллелепипеда (h) и 
--диагональ основания ( = √(a² + b²) )))
острый угол = 45 градусов)))
т.е. этот треугольник равнобедренный и высота параллелепипеда = 
диагонали основания 
h² + h² = 10²
h² = 50
h = 5√2
диагональ параллелепипеда образует угол 30 с плоскостью боковой грани --т.е. 
в прямоугольном треугольнике с гипотенузой = 10 см и 
катетами: 
--длина основания (b например))) 
--диагональ боковой грани ( = √(a² + h²) )))
острый угол = 30 градусов)))
катет против угла 30 градусов = половине гипотенузы)))
b = 10/2 = 5
по т.Пифагора
10² = 5² + a² + h² = 5² + a² + 50
a² = 25
a = 5
V = 5*5*5√2 = 125√2