Question

в треугольнике abc проведена средняя линия df. площадь треугольника dbf = 9. найдите площадь треугольника abc?

Answer 1

так как   DF- средняя линия,то    BD= AD    и    BF =FC
АВС подобен   DBF    ,так как из-за параллельности  DF||AC         углы  BDF    =  BAC        угол  В-общий
коэффициент подобия  k=BD   AB =12(т.к.  BD   = AD  )
следовательно периметр     относится к периметру  АВС как 12.Значит Р(АВС)= 2Р(DBF   )=2*1,8 дм=3,6дм