Question

1.  В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 высота равна 2, сторона основания равна 1. Найти расстояние от точки В1 до прямой АС1
2.  Упростите (sinx+cosx) в квадрате -sin2x

Answer 1

У меня получилось так: 
1) по т. Пифагора: AC₁=√2;BC₁=√2 
2) PABC₁=2√2+1⇒p (полупериметр) =(2√2+1)/2 
используем формулу Герона S△=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) 
под корнем в числителе: (2√2+1)(2√2-1)=(2√2)²-1²=7 
под корнем в знаменателе: 16 
итого: SABC₁=√7/4 
3) с др. стороны S△=ah/2 
SABC₁=(√2/2)•BM 
√7/4=(√2/2)BM 
BM=√14/4