Question

решите пожалуйста ))
Дано: ΔАВС- прямоугольный (угол С = 90 градусов)
ВЕ = 6см -биссектриса, угол ВАС = 30 градусов 
Найти : АС

Answer 1

Т.к ВАС=30 градусов, то СВ=половине АВ(св-во катета против угла 30 градусов)
Пусть х - СВ, тогда АВ=2х
В треугольнике СВЕ: т.к. ВЕ- бис-са угла В, то угол СВЕ=30 градусов
Значит СЕ= половина ВЕ= 6/2=3(св-во катета против угла 30 градусов)
По теореме Пифагора найдем СВ=√ЕВ²-СЕ²=√36-9=√27=3√3
АВ=2*СВ= 2*3√3=6√3
АС=√(6√3)²-(3√3)²=√81=9
Ответ: 9