Question

2^(2x^2) + 2^(x2+2x+2)= 2^(4x+5) найти произведение корней уравнения

Answer 1

$2^{2x^2}+2^{x^2+2x+2}=2^{4x+5}\ 2^{2x^2}+2^{x^2}*2^{2x}*4=2^{4x}*32\ (2^{x^2})^2+4*2^{x^2}*2^{2x}=2^{4x}*32\ 2^{x^2}=a\ 2^{2x}=b\ a^2+4ab=32b^2\ a^2+4ab-32b^2=0\ a(8b+a)-4b(8b+a)=0\ (8b+a)(a-4b)=0\ a=4b\ a=-8b\ 2^{x^2}=4*2^{2x}\ 2^{x^2} neq -8*2^{2x}\\ 2^{x^2}=2^{2x+2}\ x^2=2x+2\ x^2-2x-2=0\\ x_{1}*x_{2}=-2$ 
 Ответ $-2$

Answer 2

ответ: произведение корней равно -3/2