Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 80 градусов,угол CAD равен 54 градуса. Найдите угол ABD.

Answer 1

Около четырехугольника можно описать окружность,если сумма противоположенных углов равна 180 градусам. Угол D=180-80=100 градусам. Угол DCA = 180-100-54=26 градусам. Углы  ABD и ACD являются вписанными,а также опираются на одну дугу.Значит,эти углы равны и угол ABD равен 26 градусам.           Ответ: 26 градусов