Question

Помогите пожалуйста, не могу найти свою ошибку
  $frac{x}{1-2x} geq$ -1

Answer 1

(x^2 +1 - 2 x) /1-2x  ≥ 0;
x^2-2x +1 / 1 -2x ≥ 0;Умножим знаменатель на минус один, знак неравенства нужно поменять, получим
(x - 1)^2 / 2x -1 ≤0 ; Теперь используем метод интервалов, приравняем числ. и знам. к нулю, получим точки х= 1 и х= 1/2. Отметим их на коорд. прямой, точку х=1 закрасим, х=1/2 выколем, так  при х=1/2 обращается в ноль знаменатель/ Так как х=1 - это корень четной (квадратный) степени,  то при переходе через него знак неравентсва не меняется. Проставим до 1/2 минус, после 1/2 ПЛЮС. Выберем тот интервал, где меньше или равен нулю. Это  множество от минус бесконечности до 12. Не забудем, что при х=1 числитель обращается в ноль, так что это тоже корень ( 1 точка)
Ответ: ( - бесконечность; 1/2 ) ∨ {1}

Answer 2

Прости, я написал не так, там в числителе не x, а x в квадрате(

Answer 3

$frac{x}{1-2x} +1 geq 0 \ \ frac{x+1-2x}{1-2x} geq 0 \ \ frac{1-x}{1-2x} geq 0 \ \ x=1 \ x=0.5$

x≠0.5 точка вырезана


.      +            -            +
  /////////.0.5............1///////////////

х=(-бесконечность;0.5) и х=[1;+бесконечность)

2.
$frac{ x^{2} }{1-2x} +1 geq 0 \ \ frac{ x^{2}-2x+1 }{1-2x} geq 0 \ \ frac{(x-1)^{2} }{1-2x} geq 0 \ \ 1-2x>0 \ 2x<1 \ x<0.5$

/////////////////.0.5.................0...
х=(-бесконечность;0.5) и х=0 числитель равен нулю при х=0
точка 0.5 вырезана,так как при этом значении знаменатель равен нулю

числитель всегда больше или равен нулю,поэтому определяем,когда больше нуля знаменатель дроби

Answer 4

Прости, я написал не так, там в числителе не x, а x в квадрате(

Answer 5

уже перерешала

Answer 6

Успехов!