Question

доказать равенство: ПОМОГИТЕ РЕШИТЕ
(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)

Answer 1

$(a+b+c)^3-(a^3+b^3+c^3)=\\ (3b+3a)c^2+(3b^2+6ab+3a^2)c+3ab^2+3a^2b=\\ 3c^2(a+b)+3c(b+a)^2+3ab(b+a) = 3(a+b)(c^2+c(a+b)+ab)\\ 3(a+b)(c^2+ca+bc+ab)=3(a+b)(c+a)(b+c)$

Answer 2

Я очень вам благодарна мистер Матов