Question

(4^x - 25)/(2^x - 64)<_0 (знаю что простое, но у меня получается что уравнение не имеет решений)

Answer 1

2^x=a
(a²-25)/(a-64)≤0
(a-5)(a+5)/(a-64)≤0
a=5, a=-5, a=64
           _                    +                    _                  +
_________________________________________________
                   -5                     5                    64
a<-5⇒2^x<-5-нет решения
5≤a<64⇒5≤2^x<64⇒log(2)5≤x<6
x∈[log(2)5;6)

Answer 2

$frac{4^x-25}{2^x-64} leq 0\\ left { {{4^x-25 geq 0} atop {2^x-64<0}} right.\\ left { {{4^x-25 leq 0} atop {2^x-64>0}} right.\\ left { {{x geq log_{4}25} atop {x<6}} right.$ 

$xin[log_{4}25;6)$