Предмет: Геометрия,
автор: shineandrise
площадь прямоугольного треугольника равна 800 корней из 3 делить на 3, один из острых углов равен 60 градусов. Найти катет, лежащий напротив этого угла.
Ответы
Автор ответа:
0
В прямоугольном треугольнике с острыми углами 60 и 30 градусов гипотенуза в 2 раза больше одного из катетов. Обозначим этот катет за x, а гипотенузу за 2x, тогда по теореме Пифагора другой катет равен
.
Так как катеты равны x и √3x, площадь треугольника равна √3/2x². Из условия следует, что
√3/2x²=800√3/3, значит, x²=1600/3, x=40√3/3.
Так как катеты треугольника равны x и √3x, а больший катет лежит против большего угла, значит, против угла в 60 градусов лежит катет, равный √3x. Если x=40√3/3, то √3x=40.
Так как катеты равны x и √3x, площадь треугольника равна √3/2x². Из условия следует, что
√3/2x²=800√3/3, значит, x²=1600/3, x=40√3/3.
Так как катеты треугольника равны x и √3x, а больший катет лежит против большего угла, значит, против угла в 60 градусов лежит катет, равный √3x. Если x=40√3/3, то √3x=40.
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: 9656593615elina2007
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: pomogyVamAviMne
Предмет: Алгебра,
автор: IrbisSnow
Предмет: Геометрия,
автор: leravilkova