Question

найи все решения уровнения sin 0,5x=0,5 на отрезке -пи;2пи

Answer 1

$sin 0.5x=0.5$
$0.5x=(-1)^k*arcsin 0.5+pi*k$
$0.5x=(-1)^k*frac{pi}{6}+pi*k$
$x=(-1)^k*frac{pi}{3}+2*pi*k$
из них на отрезке $[-pi;2*pi]$ корнями будут
$frac{pi}{3};$ (при k=0)
$frac{5pi}{3}$ (при k=1)
остальные не попадают в отрезок