Question

2) в окружности вписан квадрат со стороной 9 корень из 2. найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.

Answer 1

радиус описанной окружности вокруг квадрата = a/2*$Sin180/4$ то есть $9 sqrt{2} /2*sin45 = 9$ 9 это радиус окружности.
Это радиус окружности вписанной в треугольник. То есть по формуле радиуса вписанной окружности $r=a/2tg60$ 9 = a/2tg60 =>  a=18tg6018/$sqrt{3}$ = $9 sqrt{3} /3$ = $3 sqrt{3}$

Ответ $3 sqrt{3}$