Question

найдите значения выражения (у/5х-5х/у)(у+5х) при х=1/7 и у=1/4

Answer 1

$( frac{y}{5x} - frac{5x}{y} )*(y+5x)=( frac{y^2}{5xy} - frac{25x^2}{5xy} )(y+5x)=$

$= frac{y^2-25x^2}{5xy}(y+5x)= frac{(y^2-(5x)^2)(y+5x)}{5xy}=$

$= frac{(y-5x)(y+5x)(y+5x)}{5xy}= frac{(y-5x)(y+5x)^2}{5xy}$

Подставим числа:
$frac{( frac{1}{4}- frac{5}{7} )( frac{1}{4} + frac{5}{7} )^2}{ frac{5}{28} }=$

$= frac{( frac{1}{4}- frac{5}{7} )( frac{1}{4} + frac{5}{7} )^2*28}{5}=$

$= frac{( frac{7}{28}- frac{-20}{28} )( frac{1}{4} + frac{5}{7} )^2*28}{5}=$

$= frac{- frac{13}{28}* frac{729}{784} *28 }{5} =$

$= frac{-13*729*28}{28*284*5}= frac{-13*729}{784*5}= - frac{9477}{3920}$

Ответ: $-2 frac{1637}{3920}$