Question

Найдите допустимые значения переменной для дроби:

 

а)

(a+1)(a+3)

_________

  2a(a-4)

 

б)

      4с

_________

(с-5)(2с-4)

Answer 1

а)

(a+1)(a+3)

_________

  2a(a-4)

 Найдём недопустимые значения сначала.

Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому а≠0 и а≠4.

Все остальные значения допустимы.

Словесно это можно сформулировать так:

допустимы все рациональные числа, кроме  а = 0 и а = 4.

математически в виде интервалов:

а∈(-∞; 0)U(0; 4)U(4; +∞)

 

б)

      4с

_________

(с-5)(2с-4)

аналогично: знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому с≠5 и с≠2

допустимы любые рациональные значения переменной, кроме с=2 и с=5

математически:

с∈(-∞; 2)U(2; 5)U(5; +∞)

Answer 2

а)$frac{(a+1)(a+3)}{2a(a-4)}$

Знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому

$2a(a-4)neq0$

$aneq0$ и $aneq4$

Значит а может принимать любые значения, кроме 0 и 4. Запишем в виде промежутка

$(-infty;0)cup(0;4)cup(4;+infty)$

б) $frac{4c}{(c-5)(2c-4)}$

Так же знаменатель не может быть равен 0.

$(c-5)(2c-4)neq0$

$cneq5$ и $cneq2$

Значит с может принимать любые значения, кроме 5 и 2. Запишем в виде промежутка

$(-infty;2)cup(2;5)cup(5;+infty)$