Question

Шахматист сыграл 40 партий и набрал в сумме 25 очков (победа – 1 очко, ничья – ½ очка, поражение – 0 очков). На сколько количество побед у него больше, чем поражений?

Answer 1

Пусть x партий выиграно, y партий - ничья, z партий проиграно.

По условию задачи нужно найти разность между количествами побед и поражений, т.е. величину (x-z).

Составим систему уравнений:

x + 0,5y + 0*z  =  25 (всего очков);

x + y + z = 40 (всего партий);

Умножим первое уравнение системы на 2:

2x + y  =  50;

x + y + z = 40;

Вычтем из первого уравнения второе:

2x + y - x - y - z = 50 - 40;

x-z = 10;

разность между количествами побед и поражений x - z = 10.

Ответ: количество побед на 10 больше, чем поражений.