Question

Помогите пожалуйста!!!!
Шар радиуса 3√2 касается всех ребер правильного тетраэдра.Определите длину ребер этого тетраэдра.
(Ответ должен получиться 12)

Answer 1

может не очень удачная, но попытка нарисовать...
по т.Пифагора
(2r)² + (a/2)² = h²
4r² = 3a² / 4 - a² / 4
4r² = a² / 2
a² = 8*r²
a = r * √8 = 3*√2*√8 = 3*4 =12

Answer 2

оригинально), а по теореме пифагора, потому что диаметр перпендикулярен ребру тетраэдера, я правильно поняла?

Answer 3

да... в равнобедренном треугольнике это высота=медиана=биссектриса)))