Question

 (x+1)^4+(x+1)^2-6=0 решите пожалик)

Answer 1

$(x+1)^4+(x+1)^2-6=0$
Пусть $(x+1)^2=t$, причем $t geq 0$, тогда получим:
$t^2+t-6=0\ D=b^2-4ac=1^2-4cdot1cdot(-6)=25$
Поскольку $D textgreater 0$, значит квадратное уравнение имеет 2 корня. Найдем эти корни по формулам:

$t_1= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{-1+5}{2cdot1} =2$

$t_2= dfrac{-b- sqrt{D} }{2a} = dfrac{-1-5}{2cdot1} =-3$ - не удовлетворяет условию.

Обратная замена:

$(x+1)^2=2\ x+1=pm sqrt{2} \ \ x=-1pm sqrt{2}$


Ответ: $-1pm sqrt{2} .$