Question

Пожалуйста!! Представьте в виде произведения  (а+b+c)(ab+bc+ac) - abc

 

Answer 1

$(a+b+c)(ab+bc+ac)-abc=a^2b+ab^2+abc+abc+b^2c+bc^2+a^2c+abc+ac^2-abc=(a^2b+a^2c)+(b^2c+bc^2)+(ab^2+2abc+ac^2)=a^2(b+c)+bc(b+c)+a(b+c)^2=(b+c)(a^2+bc+a(b+c))=(b+c)(a^2+bc+ab+ac)=(b+c)(a(a+b)+c(b+a))=(b+c)(a+b)(a+c)$