Question

Равнобедренный прямоугольник треугольник с катетом 4 см вписан в окружность. НАйдите площадь квадрата  описанного окло этой окружности.

Answer 1

1) Так как треугольник прямоугольный, то гипотенуза ВС совпадает с диаметром описанной окружности. а т.к равнобедренный, то высота АО является медианой и биссектрисой. Пусть радиус = х, тогда АС корень из (ОС ^ 2 + АО ^ 2) = корень из (2х ^2) =4. Тогда х = корень из 8
2) Площадь квадрата = d *d = 2 r*2 r = 4r^2=4*8=32