Question

решить:
9^sinx + 9^(-sinx)=10/3

Answer 1

$9^{sinx}+9^{-sinx}=frac{10}3$

$9^{sinx}=t;t>0$

$t+frac{1}t=frac{10}3$

$3t+frac{3}t=10$

$frac{3t^2+3-10t}{t}=0$

$D=100-3*3*4=64$

$t_1=frac{10+8}6=3$

$t_2=frac{10-8}{6}=frac{1}3$

$3^{2sinx}=3^1$

$sinx=frac{1}2$

$x=frac{pi}6+2pi n;neZ$

$x=frac{5pi}6+2pi n;neZ$

$3^{2sinx}=3^{-1}$

$sinx=frac{-1}2$

$x=-frac{pi}6+2pi n;neZ$

$x=-frac{5pi}6+2pi n;neZ$

И того ответ можно записать так:

$x=+-frac{pi}6+pi n;neZ$

Answer 2

Да, вы правы.

Answer 3

Спасибо за внимательность.