Question

Пожалуйста, помогите вывести формулу (подробно решить дифференциальное уравнение до данного результата, формулы)
$I=I_{max} e^{ -frac{R}{l}t}$ для задачи, что во вложениях. Спасибо.

Answer 1

напряжение на резисторе U
ток через катушку и через резистор I
U = - L*dI/dt - эдс индукции на катушке
U = (R1+R2)*I - закон ома на резистивной нагрузке
***********
U = - L*dI/dt
U = (R1+R2)*I
***********
 - L*dI/dt =  (R1+R2)*I - линейное однородное дифф уравнение первой степени
I` = -I * (R1+R2)/L
dI/I = - dt * (R1+R2)/L
ln(I) = - t *(R1+R2)/L + C1
I=e^( - t *(R1+R2)/L + C1) = I0*e^( - t *(R1+R2)/L)
I0 = ЭДС/R2
I= ЭДС/R2 *e^( - t *(R1+R2)/L)
U=I*R1=ЭДС*R1/R2 *e^( - t *(R1+R2)/L) =50*20/200 *e^( - 0,2*10^(-3) *(20+200)/1,5) =  4,855464 В ~ 4,86 В

Answer 2

Спасибо-спасибо-спасибо!

Answer 3

Извините, только сейчас смог зайти и проголосовать за лучший.

Answer 4

спасибо за лучший