Question

Рашыце няроўнасць:
(3x^2+10x+3)/((3-x)^2 (4-x^2 ) )>0.

Answer 1

$frac{3x^2+10x+3}{(3-x)^2(4-x^2)}>0$

Решаем отдельно квадратное уравнение
$3 x^{2} +10x+3=0$
$D=64; sqrt{D}=8$
$x_1=-3; x_2=- frac{1}{3}$

Решаем знаменатель, чтобы найти ОДЗ

$(3-x)^2(4-x^2)=(3-x)(3-x)(2-x)(2+x)$
Отсюда находим каждую из скобок
$3-x>0$
$x<3$

$2-x>0$
$x<2$

$2+x>0$
$x>-2$

 Значит, $x$∈$(-3; -2)$ $(- frac{1}{3}; 2)$