Question

окружность вписанная в треугольник авс касается его сторон в точках м к р найдите углы треугольника авс если углы треугольника мрк равны 46 66 68 градусов.

Answer 1

угол образованный касательными равен 1/2 разности дуг заключенных между ними

пусть м=46   к=66   р=68
м на ав   к на вс   р на ас
м  к   р  вписанные углы равны половине дуг на которые опираются

Дуги равны кр=2м=92   мк=2р=136  мр=2к=132

с=1/2(мр+мк-кр)=1/2 (132+136-92)=88

в=1/2(мр+кр-мк)=1/2 (132+92-136)=44

а=1/2(мк+кр-мр)=1/2 (136+92-132)=48

88+44+48=180