Question

Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы BB1C1 и BCC1 равны

Answer 1

Если на стороне ВС как на диаметре построить окружность, то точки С₁ и В₁ будут лежать на этой окружности, так как углы ВС₁С и ВВ₁С прямые.
Тогда ∠BB₁C₁ = ∠BCC₁ как вписанные, опирающиеся на одну дугу.