Question

Ребят, завтра экзамен, помоги решить, пожалуйста.
Биссектрисы углов В и С трапеции АВСD пересекаются в точке О, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ, ВС и CD.

Answer 1

расстояние от вершины треугольника до противолежащей стороны (высота) находят как произведение боковой стороны на синус прилежащего к стороне и основанию угла
О - вершина трех треугольников
здесь и дальше подразумеваем что высота опущена из точки О
высота треугольника АВО h1 = ОВ*sin(угол АВО)
высота треугольника ВСО h2 = ОВ*sin(угол СВО)
так как ВО - биссектриса угол АВО = угол СВО значит h2 = ОВ*sin(АВО) = h1
заметим, что h2 = CО *sin(угол ВСО)
высота треугольника СДО h3 = СО*sin(угол ДСО)
так как СО - биссектриса угол ВСО = угол ДСО значит h3 = СО*sin(угол ВСО) = h2
мы получили h1 = h2 = h3 - доказано !

Answer 2

на здоровье

Answer 3

я хорошо решаю, но из меня плохой учитель
поэтому я не работаю учителем, а делаю конфеты на кондитерской фабрике )

Answer 4

спасибо за лучший