Question

Отрезки ab и dc лежат на параллельных прямых а отрезки ac и bd пересекаются в точке m. Найдите MC, если AB=11, DC=22, AC=27

Answer 1

AM=AC-x=27-x
Треугольники AMB и DMC подобные, как треугольники со взаимно равными углами (вертикальные углы AMB и DMB и накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AB и DC секущими AC и DB равны). Значит, их стороны пропорциональны
DC/AB=x/AM
22/11=x/(27-x)
2=x/(27-x)
2(27-x)=x
54-2x-x=0
-3x=-54
x=54/3=18
Ответ: 18