Question

основания равнобедренной трапеции. основания равнобедренной трапеции равна 16 и 96 боковая сторона 58. Найдите длину диагонали трапеции.

Answer 1

 АВ=СД=58, уголА=уголД, ВС=16, АД=96
треугольник АВН=треугольник КСД (как прямоугольные по гипотенузе и острому углу),  НВСК-прямоугольник ВС=НК=16, АН=КД=(АД-НК)/2=(96-16)/2=40, треугольник КСД прямоугольный, СК=корень(СД в квадрате-КД в квадарте)=корень(3364-1600)=42, АК=АН+НК=40+16=56треугольник АСК прямоугольный, диагональ АС=корень(АК в квадрате+СК в квадрате)=корень(3136+1764)=70