Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8,а один из углов равен 45 градусов, найдите площадь треугольника.

Answer 1

S = 1/2*a*b

sin 45 = b/c ⇒ 1/√2 =b/8                b=8/√2

cos 45 = a/c  ⇒1/√2 = a/8              a = 8/√2

S = 1/2 * 8/√2* 8/√2 = (1*8*8)/2*√2*√2 = 64/4 = 16 кв. ед.

Answer 2

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8,а один из углов равен 45 градусов, найдите площадь треугольника.
Если угол= 45 градусов, то этот прямоуг. треуг. -равнобедренный и можем катеты обозначить х. По теореме Пифагора имеем
 х^2+x^2=8^2
2*x^2=64
x^2=32
x=$sqrt{32}$
x=4$sqrt{2}$
S=a*b/2, где а и b -катеты прямоуг. треуг.
S=4$sqrt{2}$*4$sqrt{2}$/2=16