Question

Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a10=19, a15=44. Найдите разность прогрессии.

Answer 1

n-ый член арифметической прогрессии вычисляется следующим образом: $a_n=a_1+(n-1)d$

a₁₀ = a₁ + 9d     ⇒      19 = a₁ + 9d
a₁₅ = a₁ + 14d   ⇒      44 = a₁ + 14d

Отнимем от второго уравнения первое

44 - 19 = a₁ - a₁ + 14d - 9d

25 = 5d

d = 5 - разность данной прогрессии


Ответ: d=5.